设f是奇函数，对任意的实数x，y，有f=f+f，当x＞0时，f＜0，则f在区间[a，b]上有最小值______．

题文

设f（x）是奇函数，对任意的实数x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间[a，b]上有最小值______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

任取x₁＜x₂，x₂-x₁＞0，则f（x₂-x₁）＜0
∴f（x₂）+f（-x₁）＞0；
对f（x+y）=f（x）+f（y）取x=y=0得：f（0）=0，
再取y=-x得f（x）+f（-x）=0即f（-x）=-f（x），
∴有f（x₂）-f（x₁）＜0
∴f（x₂）＜f（x₁）
∴f（x）在R上递减．
∴f（x）在区间[a，b]上有最小值 f（b）

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设f（x）是奇函数，对任意的实数x，y，.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。