题文
已知函数f(x)=-x2+bx+c，x≤0-2，x＞0，若f（-1）=1，f（0）=-2，则函数g（x）=f（x）+x的零点个数为 ______． 题型：未知 难度：其他题型答案
由题意可知：-(-1)2-b+c=1 -(0)2+c=-2∴b=-4，c=-2，∴f(x)=-x2-4x-2，x≤0-2，x＞0，
∴g(x)=-x2-3x-2，x≤0x-2，x＞0，
当x≤0时，由-x2-3x-2=0，知x=-1或-2；
当x＞0时，由x-2=0，知x=2．∴函数g（x）的零点个数为3个．
故答案为：3．
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解析
-(-1)2-b+c=1 -(0)2+c=-2考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=-x2+bx+c，x≤.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
