题文
目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km）．（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；
（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由题意得，车费f（x）关于路程x的函数为：f(x)=8，(0＜x≤2)8+1.9(x-2)，(2＜x≤10)8+1.9×8+2.85(x-10)，(10＜x≤60)
=8，(0＜x≤2)4.2+1.9x，(2＜x≤10)2.85x-5.3，(10＜x≤60)．（6'）
（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85×16-5.3=40.3（元），（8'）
换乘2辆车的车费为：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8（元）．（10'）
∵40.3＞38.8，
∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱．（12'）
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解析
8，(0＜x≤2)8+1.9(x-2)，(2＜x≤10)8+1.9×8+2.85(x-10)，(10＜x≤60)考点
据考高分专家说，试题“目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
