题文
函数f(x)= |3x-4|(x≤2)2x-1(x＞2)，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为（ ） A．[1， 53]B．[ 53，3]C．(-∞，1)∪[ 53，+∞)D．(-∞，1)∪[ 53，2] 题型：未知 难度：其他题型答案
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解析
∵f(x)= |3x-4|(x≤2)2x-1(x＞2)，∴分两种情况：①当x＞2时，由f（x）≥1得， x＞22x-1≥1，解得x∈?，
②当x≤2时，由f（x）≥1得，|3x-4|≥1，即3x-4≥1或3x-4≤-1，
解得，x≤1或x≥ 53，则x≤1或 53≤x≤2．
综上，所求的范围是(-∞，1)∪[ 53，2]．
故选D．
考点
据考高分专家说，试题“函数f(x)= .....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
