已知f=3x，下列运算不正确的是A．f•f=fB．f(x)f(y)=f(x-y)C．f•f=fD．f（

题文

已知f（x）=3^x，下列运算不正确的是（ ）A．f（x）•f（y）=f（x+y）B．f(x)f(y)=f(x-y)C．f（x）•f（y）=f（x•y）D．f（log₃4）=4 题型：未知 难度：其他题型

答案

f（x）•f（y）=3^x•3^y=3^x+y=f（x+y），选项A正确；
f(x)f(y)=3x3y=3^x-y=f（x-y），选项B正确；
f（log₃4）=3log34=4，选项D正确；
f（x）•f（y）=3^x•3^y=3^x+y≠3^xy=f（xy），所以选项C不正确；
故选C．

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解析

f(x)f(y)

考点

据考高分专家说，试题“已知f（x）=3x，下列运算不正确的是（.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。