题文
若函数f（x）具有性质：f(1x)=-f(x)，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；
②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；
③y=x-1x；
④f(x)=x ，(0＜x＜1)0，(x=1)-1x ，(x＞1)．
其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
对于f（x）=logax，f(1x)=loga1x=-logax=-f(x)，所以①是“倒负”变换的函数．对于f（x）=ax，f(1x)=a1x≠-f(x)，所以②不是“倒负”变换的函数．
对于函数f(x)=x-1x，f(1x)=1x-x=-f(x)，所以③是“倒负”变换的函数．
对于④，当0＜x＜1时，1x＞1，f（x）=x，f(1x)=x=-f(x)；
当x＞1时，0＜1x＜1，f（x）=-1x，f(1x)=1x=-f(x)；
当x=1时，1x=1，f（x）=0，f(1x)=f(1)=0=-f(x)，④是满足“倒负”变换的函数．
综上：①③④是符合要求的函数．
故答案为：①③④
点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
1x考点
据考高分专家说，试题“若函数f（x）具有性质：f(1x)=-f.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
