题文
已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的实数x、y都成立，且f（1）=2，则f(1)f(0)+f(2)f(1)+f(3)f(2)+…+f(2005)f(2004)+f(2006)f(2005)=______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵f（x+y）=f（x）•f（y）∴f（x+1）=f（x）•f（1）
∴f(x+1)f(x)=f（1）=2
∴f(1)f(0)+f(2)f(1)+f(3)f(2)+…+f(2005)f(2004)+f(2006)f(2005)
=2+2+2+…+2
=2×2006=4012．
故答案为：4012．
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解析
f(x+1)f(x)考点
据考高分专家说，试题“已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
