题文
（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（1x）=3x，求f（x）． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由题意可设f（x）=kx+b∵3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17
∴3[k（x+1）+b]-2[k（x-1）+b]=2x+17
即kx+5k+b=2x+17
∴解方程可得，k=2，b=7
∴f（x）=2x+7
（2）由2f（x）+f（1x）=3x①
可得2f（1x）+f（x）=3x②
①×2-②得：3f（x）=6x-3x
所以，f（x）=2x-1x
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解析
1x考点
据考高分专家说，试题“（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
