题文
设x,y∈R,且满足 题型:未知 难度:其他题型答案
设f(t)=t3+2t+sint,则f(t)为奇函数,且f'(t)=3t2+2+cost>0,
即函数f(t)单调递增
由题意可知f(x-2)=-3,f(y-2)=3,
即f(x-2)+f(y-2)=-3+3=0,
即f(x-2)=-f(y-2)=f(2-y),
∵函数f(t)单调递增
∴x-2=2-y,
即x+y=4,
故选:D.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“设x,y∈R,且满足.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。