题文
已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f(x)=-f(x+32)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2015）的值为（ ）A．1B．2C．-1D．-2 题型：未知 难度：其他题型答案
∵f(x)=-f(x+32)，即f（x+32）=-f（x），∴f（x+3）=-f（x+32）=f（x），
故函数f（x）为周期函数，且周期为3，
∵f（0）=-2，f（-1）=1，
∴f（3）=f（0）=-2，f（2）=f（3-1）=f（-1）=1，
∵定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，
∴f（x）为R上的偶函数，则f（-x）=f（x），且f（-1）=1，
故f（1）=f（-1）=1，
∴f（1）+f（2）+f（3）=0，
根据函数f（x）的周期为3，
∴f（1）+f（2）+…+f（2015）=671×[f（1）+f（2）+f（3）]+f（1）+f（2）=671×0+1+1=2，
故选：B．
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解析
32考点
据考高分专家说，试题“已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
