题文
（本小题满分12分）已知
函数
．
（1）若
为奇函数，求
的值；
（2）若
在
上恒大于0，求
的
取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）0
（2）（
，+
）
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解析
解：（1）的定义域关于原点对称，
∵
为奇函数，∴
∴
. 6分
（说明：若使用特殊值运算一样给分，如利用
求解）.
（2）
7分
∴在
上
∴
在
上单调递增 ， 9分
∴
在
上恒大于0，只要
大于0即可, 10分
∴
. 11分
∴
的取值范围为（
，+
） 12分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知函数．（1）若为.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
