题文
设f(x)，g(x)分别是
上的奇函数和偶函数，当x <0时，
，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 （ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
解:因 f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，即[f（x）g（x）]’＞0故f（x）g（x）在x＜0时递增，
又∵f（x），g（x）分别是定义R上的奇函数和偶函数，
∴f（x）g（x）为奇函数，关于原点对称，所以f（x）g（x）在x＞0时也是增函数．
∵f（3）g（3）=0，∴f（-3）g（-3）=0
所以f（x）g（x）＜0的解集为：x＜-3或0＜x＜3
故选D．
考点
据考高分专家说，试题“设f(x)，g(x)分别是上的奇函数和偶.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
