设A　0　B　1 　　C　2　　　　D　3

题文

设

           （  ）       
A 0               B 1               C 2          D 3 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

考查对分段函数的理解程度，f（2）=log₃（2²-1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e^1-1=2．
解：f（f（2））=f（log₃（2²-1））=f（1）=2e^1-1=2，故选C．
是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．

考点

据考高分专家说，试题“设（）A 0 B 1 C 2 .....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。