题文
定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin![定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220110/e68aac6fc10e6ee21fbfe9aee8f0b714.png "定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1")
)
)B．f(sin1)>f(cos1)C．f(cos
![定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220110/3eefe70f95c12cf53d864c28c4ac4e9c.png "定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1")
)
)D．f(cos2)>f(sin2) 题型：未知 难度：其他题型
答案
D.点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
因为f(x)＝f(x＋2)，所以f(x)的周期为2,所以当
![定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220110/3522995a36db67a08adec95e3f3725b8.png "定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1")
时，
![定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220110/93cec71a909559990c8b5453db5b719f.png "定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1")
,
所以
![定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220110/ec703575af8e4f018abb9cc0450ce426.png "定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1")
,所以函数f(x)在[-1,1]上是偶函数，并且当
![定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220110/7127ca0247d1c4c44fefca849ae23045.png "定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1")
上是减函数，在
![定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220110/006f6c885ff815b0d39874b2537eb6b9.png "定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1")
上是增函数，又因为
![定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220110/1b215f1de4ca8ed80ce0803112ba0f71.png "定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1")
.
点评：根据f(x)＝f(x＋2)，确定函数f(x)的周期为2，然后可利用x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|,求出
的解析式，从而可确定f(x)在[-1，1]的图像及性质，然后据此可推断选项.
考点
据考高分专家说，试题“定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
