函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则等于( )A．B．C．D．

题文

函数

的定义域为D，若对于任意



，当

时，都有

，则称函
数

在D上为非减函数，设函数

在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
①

；    ②

；     ③

.
则

等于(    )A．

B．

C．

D．无法确定 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

由

，令

，得

，因为

，所以

.由②，令

，得

.由③，令

，得

，所以

.再由②，令

，得

.②中再令

，得

.又函数

在[0，1]上为非减函数，

，所以

，故

.所以有

=1+

+

+

+

+

=

.

考点

据考高分专家说，试题“函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。