题文
已知
.
①若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；
②若函数f(x)在区间（－∞，1－
）上是增函数，求实数m的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
①
;②
.
点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
①根据复合函数中的对数函数和二次函数的图像和性质解题确定m的取值；②由复合函数的性质，结合二次函数的图像解题，判断区间端点与对称轴的位置关系，注意复合函数单调性的判断是本题的关键.
试题解析：①设
,
要使得函数
的值域为R，则
能取遍所有的正数, 2分
则有
, 4分
解得
; 6分
②函数
的底数是
，那么若函数f(x)在区间（－∞，1－
）上是增函数,
函数
在区间
上是减函数, 8分
则有
, 10分
解得
. 12分
考点
据考高分专家说，试题“已知.①若函数f(x)的值域为R，求实数.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
