三次方程x3+x2-2x-1=0在下列哪些区间有根：A、B、C、D、E、．答：______．

题文

三次方程x³+x²-2x-1=0在下列哪些区间有根：A、（-2，-1）  B、（-1，0） C、（0，1）D、（1，2）  E、（2，3）．答：______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵x³+x²-2x-1=0，令f（x）=x³+x²-2x-1
∵f（-2）=-8+4+4-1=-1，f（-1）=-1+1+2-1=1
∴f（-2）f（-1）＜0，∴函数f（x）在（-2，-1）有零点
∵f（0）=-1∴f（-1）f（0）＜0
∴函数f（x）在（-1，0）有零点
∵f（1）=1+1-2-1=-1∴f（0）f（1）＞0
∴函数f（x）在（0，1）不一定有零点
∵f（2）=8+4-4-1=7∴f（1）f（2）＜0
∴函数f（x）在（1，2）有零点
∵f（3）=27+9-6-1
∴f（2）f（3）＞0
∴函数f（x）在（2，3）不一定有零点
故答案为：A，B，D．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“三次方程x3+x2-2x-1=0在下列哪.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点