设x0是函数f=x2-|log2x|的一个零点，则x0所在的一个区间是A．(0，14)B．(14，12)C．(12，1)D．

题文

设x₀是函数f（x）=x²-|log₂x|的一个零点，则x₀所在的一个区间是（ ）A．(0，14)B．(14，12)C．(12，1)D．（1，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f（14）=116-2＜0
f（12）=14-1＜0，
f（1）=1-0＞0，
∴函数的零点在（12，1）上，
故选C．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“设x0是函数f（x）=x2-|log2x.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点