题文
若直线y=ax与曲线y=lnx相切，则常数a=（ ）A．eB．1C．e-1D．e 题型：未知 难度：其他题型答案
∵y=lnx，∴y'=1x，
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为：1m，
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
y-lnm=1m×（x-m）．
由题设知它过原点（0，0），∴0-lnm=-1，∴m=e，
∴a=e-1．
故选C．
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解析
1x考点
据考高分专家说，试题“若直线y=ax与曲线y=lnx相切，则常.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
