题文
在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局每个选手各记1分，今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数，由于有的人粗心，其数据各不相同，分别为1979，1980，1984，1985，经核实，其中有一人统计无误，则这次比赛共有______名选手参加．
题型：未知 难度：其他题型
答案
设共有n个选手参加比赛，每个选手都要与（n-1）个选手比赛一局，共计n（n-1）局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为n(n-1)2局．
由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为2×n(n-1)2=n（n-1）分．
显然（n-1）与n为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，
故总分不可能是1979，1984，1985，
∴总分只能是1980，
∴由n（n-1）=1980，得n2-n-1980=0，解得n1=45，n2=-44（舍去）．∴参加比赛的选手共有45人．
故答案为45．
解析
n(n-1)2
考点
据考高分专家说，试题“在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
