已知n是正整数，且n3-15是质数，那么这个质数是 ______．

题文

已知n是正整数，且n3-15是质数，那么这个质数是 ______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设n3-15=x，
则n³-1=5x，（n-1）（n²+n+1）=5x．
∵n3-15是质数，
∴n-1=5或n²+n+1=5，
由n-1=5，得n=6，n3-15=63-15=43；
由n²+n+1=5，得n=-1±

解析

n3-15

考点

据考高分专家说，试题“已知n是正整数，且n3-15是质数，那么.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数