Ifa isoddnumber，thetheremustexistanintegern suchthata2-1=A．3nB．5nC．8nD．16n

题文

If a is odd number，the there must exist an integer n such that a²-1=（ ）A．3nB．5nC．8nD．16n

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a是奇数，
∴设a=2n-1（n≥2），
∴a²-1=（2n-1）²-1=[（2n-1）+1]×[（2n-1）-1]=2n（2n-2）=4n（n-1）
如果n是偶数，则必然有-x使n=2x，原式=8x（n-1）；
如果n是奇数，则（n-1）为偶数，必然有-y使（n-1）=2y，原式=8yn．
综上，任意奇数的平方减去1后都是8的倍数．
故选C．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“Ifa isoddnumber，thet.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数