若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，则a、b、c中必有A．两个奇数一个偶数B．一个奇数两个偶数C．三个奇数D

题文

若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，则a、b、c中必有（ ）A．两个奇数一个偶数B．一个奇数两个偶数C．三个奇数D．一个奇数两个偶数或三个奇数

题型：未知 难度：其他题型

答案

由|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，
可知2007=

±[(a+b+c)+(-2b+2c+6n)]±[(a+b+c)+(-2a-2b+2c+4n)]±[(a+b+c)+(2c+2n)]±[(a+b+c)+(-2b-4c)].，
所以a+b+c为奇数，即a、b、c中必有一个奇数两个偶数或三个奇数．
故选D．

解析

±[(a+b+c)+(-2b+2c+6n)]±[(a+b+c)+(-2a-2b+2c+4n)]±[(a+b+c)+(2c+2n)]±[(a+b+c)+(-2b-4c)].

考点

据考高分专家说，试题“若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数