已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角

题文

已知p、q均为质数，且满足5p²+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵5p²+3q=59为奇数，
∴p、q必一奇一偶，
∵p、q均为质数，
∴p、q中有一个为2，若q=2，则p²=535不合题意舍去，
∴p=2，则q=13，
此时p+3=5，1-p+q=12，2p+q-4=13，
∵5²+12²=13²，
∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形．
故选B．

解析

535

考点

据考高分专家说，试题“已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数