题文
请同时取六个互异的自然数，使它们同时满足：
（1）6个数中任意两个都互质；
（2）6个数任意取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数，并简述选择的数合乎条件的理由．
题型：未知 难度：其他题型
答案
六个中最多只能有一个偶数，但这样就不能保证（2）条件了，
因此六个都应选奇数，
∵奇数+奇数=偶数，
∴任取2、4、6个数之和必然后是合数，
要保证取3、5个数的和为合数，就是让它们除以3和5时余数相等即可．
∵3×5=15，
∴15-2=13，
∵奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；
∴13及13+2×15的倍数就是要选的目标；
所以这六个数分别是13、43、73、103、143、173，
或15-1=14；14+15=29；
因此29及29+15×2的倍数为选择目标：29、59、89、119、149和179．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“请同时取六个互异的自然数，使它们同时满足.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
