若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一个排列，则…是偶数．

题文

若a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a₁-1）（a₂-2）…（a_n-n）是偶数．

题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：∵a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），
∴a₁+a₂+…+a_n=1+2+…+n，
∴（a₁-1）+（a₂-2）+…+（a_n-n）=0是偶数，
∴（a₁-1），（a₂-2），…，（a_n-n）中必至少有一个是偶数，
∴（a₁-1）（a₂-2）…（a_n-n）是偶数，
即证之．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若a1，a2，…，an是1，2，…，n的.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数