在四边形abcd中:在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD

1.在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD

两延长线交于点E，∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°，在Rt△CDE中，CD=1。

2.[巧妙拼接]．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=12厘米，DC=4厘米，四边形ABCD的面积是

延长BC，得到两个等腰直角三角形△ABE和△CDE，由等腰直角三角形的性质得：CE=AB=12厘米，CE=CD=4厘米，那么四边形ABCD的面积是：

3.如图，在四边形abcd中，ab=ad，角b+角d=180

第二问利用三角形全等就可以了延长EB到G,连接AG∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF,∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2 ∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又AE=AE,∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD证明：使BG=DF，连接AG．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF∵EG=BE-BG∴EF=BE-FD．扩展资料：那么这个四边形的两组对边分别相等。平行四边形的两组对边分别相等”那么这个四边形的两组对角分别相等。平行四边形的两组对角分别相等”

4.（2013?泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=

构造等边∆CDE，边接AE、DE容易证明：

5.在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝4，∠ABC＋∠BCD＝240°

如上图，构造等边∆CDE，边接AE、DE容易证明：AB//＝CE ===> ABCE为菱形===> AE＝DE===> AD ≤ AE＋DE＝8等式只有E点在AD上时成立。当E在AD上时，S(ABCD)＝3 S(∆CDE) ＝ 12√3

6.（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分

（1）BE+DF=EF(2)成立理由如下：∵AB=AD将△ABE逆时针旋转至△ADG处AB与AD重合又∵∠B+∠D=180°GDF三点共线∴∠B=∠ADG易证△ABE≌三角形ADG∴∠BAE=∠DAGAE=AG∵∠EAF=1／2∠BAD∴∠EAF=∠ BAE+∠FAD∴∠EAF=∠FAD+∠DAG=∠FAG又∵AF=AF∴△AEF≌△AGF∴EF=FG∵FG=FD+DE=FD+BE∴EF=FD+BE

7.如图所示,在四边形ABCD中,已知∠A=∠C=90°

平行∵∠A=∠C=90º∴∠A+∠C=180º∴∠ABC+∠ADC=360º-(∠A+∠C)=360º∵BE平分∠ABC∴∠ABC=2∠1同理：