四面体体积:已知正四面体边长为a，求其体积。（发出过程）

1.已知正四面体边长为a，求其体积。（发出过程）

设正四面体棱长为a将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2,正方体的体积为a^3*√2/4减去四个三棱锥的体积，就得到正四面体体积：一个三棱锥的体积V=a^3*√2/24四个三棱锥的体积=a^3*√2/6正四面体体积=a^3*√2/12扩展资料：相关计算当正四面体的棱长为a时，a*√6/3。表面积：a^3*√2/12性质1、正四面体的每一个面是正三角形，3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4、正四面体的对棱中点的连线都互相垂直且相等，等于棱长的√2/2倍，5、正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。6、正四面体的全面积是棱长平方的√3倍，体积是棱长立方的√2/12倍。7、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

2.四面体体积公式是V=1/6abc吗

当然不是，v＝1／3sh。

3.四面体的体积公式

当正四面体的棱长为a时，体积：表面积√3a^2。正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积。表面积为8平方厘米的正四面体，体积约为1.1697立方米；表面积为8平方厘米的正六面体（正方体），而表面积是8平方厘米的球，体积却约有2.128立方厘米。扩展资料常用结论（1）与体积有关的几个结论。①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差。②底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等。（2）几个与球有关的切、接常用结论。a、正方体的棱长为a，球的半径为R。

4.如何求正四面体的体积和表面积？

当正四面体的棱长为a时，体积：√2a³/12，表面积√3a^2。解答过程如下：正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积。例如，表面积为8平方厘米的正四面体，体积约为1.1697立方米；表面积为8平方厘米的正六面体（正方体），体积约为1.539立方厘米；而表面积是8平方厘米的球，体积却约有2.128立方厘米。扩展资料常用结论（1）与体积有关的几个结论。①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差。②底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等。（2）几个与球有关的切、接常用结论。a、正方体的棱长为a，球的半径为R，①若球为正方体的外接球，则；2R＝√3a②若球为正方体的内切球，则2R＝a；③若球与正方体的各棱相切，则2R＝√2a。b、正四面体的外接球与内切球的半径之比为3：1.

5.正四面体

设正四面体棱长为a1.将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2,正方体的体积为a^3*√2/4减去四个三棱锥的体积。

6.棱长为1的正四面体体积为多少

方法1,底面积=1/高=2/3√(1+1/体积=1/3×底面积×高=1/4)×(√6/12方法2,根据正立方体中以不相邻定点连接所得正四面体为其体积的1/3的结论,棱长为1的正四面体对应正立方体的棱长为√2/体积为√2/

7.求正四面体 体积公式

正十二面体的体积=体积比值X棱长的立方。正二十面体的面积=面积比值X棱长的平方。正八面体的体积=体积比值X棱长的立方。正八面体的面积=面积比值X棱长的平方。正四面体的面积=面积比值X棱长的平方。正五边形的面积=面积比值X棱长的平方。正六边形的面积=面积比值X棱长的平方。正八边形的面积=面积比值X棱长的平方。