正四面体的高:求大神帮忙证明正四面体内切球半径与正四面体高的关系

1.求大神帮忙证明正四面体内切球半径与正四面体高的关系

先找正四面体的一个面做底面，求出这个面的外接圆半径，圆心为O，O与顶点和底面一点构成直角三角形，最后再由V＝1/

2.一个正四面体的各条棱长都是a,那么这个正四面体的高

√[a²-(a/2)²]=a√3/2a√3/2÷3=a√3/6√[(a√3/2)²-(a√3/6)²

3.正四面体的高等于什么

设边长为L高H=根号6/高与底面交于底面三角形的垂心，因为正四面体，三线合一，在底面作底面三角形的高，算出为根号3/高与地面交点也为重心，长度比2：你自己画个正三角形的图就看出来了，2 就是高与一个边组成的三角形的底边。

4.求正四面体的高

高与底面交于底面三角形的垂心，因为正四面体，三线合一，在底面作底面三角形的高，算出为根号3/高与地面交点也为重心，你自己画个正三角形的图就看出来了。

5.正四面体中的高怎么求

高与底面交于底面三角形的垂心，因为正四面体，三线合一，哪个心都一样，在底面作底面三角形的高，算出为根号3/2 L, 还是 三线合一，高与地面交点也为重心，长度比2：1，你自己画个正三角形的图就看出来了，2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边。2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边。

6.正四面体有什么性质

1、正四面体的每一个面是正三角形，3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4、正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。5、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。6、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或垂心，7、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。8、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。9、对于四个相异的平行平面，总存住一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。扩展资料正四面体的特征：正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面。

7.正四面体的性质有哪些？

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶。正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球。