面面垂直的判定定理:面面垂直的判定定理

1.面面垂直的判定定理

2.面面垂直的性质定理是什么？

面面垂直的性质定理一共有四条，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。求解定理为，O∈l，OP⊥l，OP⊥β。2、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。A∈α，AB⊥β。3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。求解定理为，β⊥γ，α∩β=l。l⊥γ。4、如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。（判定定理推论1的逆定理）求解定理为，已知α⊥β，求证a∥α。面面垂直的性质定理的推论为：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。可以根据定理4先证明一个平面的垂线平行于另一个平面，再根据线面平行的性质证明这条直线与另一个平面的垂线垂直。扩展资料面面垂直的判定定理如下：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。若a⊥β，则α⊥β证明：任意两个平面关系为相交或平行，设a⊥β，垂足为P，那么P∈β∵a⊂α，P∈a∴P∈α即α和β有公共点P，因此α与β相交。设α∩β=b。

3.平面与平面垂直的判定方法

4.证明面面垂直的判定定理与性质

平面α⊥β，α∩β＝l，m∈α且m⊥l求证：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l∵m⊥l，n⊥l。

5.面面垂直性质定理证明

已知：平面α⊥β，α∩β＝l，m∈α且m⊥l求证：l⊥β证明：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l∵m⊥l，n⊥l，α⊥β∴由两平面垂直的定义，有m⊥n又m⊥l，n，l∈β∴由线面垂直的判定定理，l⊥β

6.面面垂直怎么证明？

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7.线面垂直的判定定理及其证明