secx的不定积分:secx不定积分推导

1.secx不定积分推导

I=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C解答过程如下：=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx|I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C扩展资料y=secx的性质：{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}(2)值域,(3)y=secx是偶函数。

2.secx的不定积分

secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx令sinx=t，代入可得原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C扩展资料设F(x)是函数f(x)的一个原函数。

3.怎么求secx的四次方的不定积分

原式＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx=∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3=tanx+1/3*(tanx)^3 +C一个函数，可以存在不定积分，而没有不定积分。一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。它是由定积分来定义的；这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以我们只讨论积分变上限函数即可。函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式。

4.求secx的3次方的不定积分

I=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C解答过程如下：=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx|I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C扩展资料y=secx的性质：(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。(5) secθ=1/cos。

5.secxtanx的不定积分，详细过程？？？？？？

可以存在不定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)，即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。分式分为真分式和假分式。

6.secx^n不定积分怎么求

解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料常用积分公式：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c一般定理定理1：b]上连续，定理2：b]上有界，定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,

7.secx/tanx的不定积分怎么求？

C为常数。tanx=sinx/cosx，secx=1/cosx。∫secx/tanxdx=∫1/cosx×cosx/sinxdx=∫cscxdx= ln|tan(x/2)| + C= (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C= - ln|cscx + cotx| + C= ln|cscx - cotx| + C扩展资料：同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；α、1+cot²α=csc²α；sin²α+cos²α=1。