secx的不定积分:secx的不定积分怎么求

1.secx的不定积分怎么求

∫secxdx=∫secx•(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/cosxdx=∫cosx/cos²xdx=∫dsinx/x)=(1/2)∫[(1-sinx)+(1+sinx)]/2)∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]dsinx=(1/2)[ln|1+sinx|-ln|1-sinx|]+C=(1/(1-sinx)|+C=ln|√(1+sinx)/√(1-sinx)|+C=ln|[√(1+sinx)]²√[(1-sinx)(1+sinx)]|+C=ln|(1+sinx)/∫secxdx=∫1/sin(x+π/sin(π/2-x)=∫1/4)cos(x/(x/

2.secx的不定积分

secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx令sinx=t，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），f(x)叫做被积函数，f(x)dx叫做被积式。

3.怎么求secx的四次方的不定积分

原式＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx=∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3=tanx+1/3*(tanx)^3 +C一个函数，可以存在不定积分，而没有不定积分。一定存在定积分和不定积分；b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；即不定积分一定不存在。积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。它是由定积分来定义的；这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以我们只讨论积分变上限函数即可。函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分。

4.secx不定积分推导

I=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C解答过程如下：=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx|I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C扩展资料y=secx的性质：{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}(2)值域,(3)y=secx是偶函数。

5.求secx的3次方的不定积分

I=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C解答过程如下：=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx|I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C扩展资料y=secx的性质：(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。(5) secθ=1/cos。

6.secxtanx的不定积分，详细过程？？？？？？

可以存在不定积分，也可以存在定积分，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)，即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。

7.secx^n不定积分怎么求

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料常用积分公式：

8.secx/tanx的不定积分怎么求？

C为常数。tanx=sinx/cosx，secx=1/cosx。∫secx/tanxdx=∫1/cosx×cosx/sinxdx=∫cscxdx= ln|tan(x/2)| + C= (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C= - ln|cscx + cotx| + C= ln|cscx - cotx| + C扩展资料：同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；α、1+cot²α=csc²α；平方关系：sin²α+cos²α=1。