十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁

试题： 十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．问报3的人心里想的数是多少？

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

答案：

设报1的人心里想的数是x₁，报3的人心里想的数是x₃，报5的人心里想的数是x₅，报7的人心里想的数是x₇，报9的人心里想的数是x₉．
列方程组

x1+x3=4① x9+x1=20②

，
由①-②得x₃-x₉=-16 ③，

x5+x7=12④ x3+x5=8⑤ x7+x9=16⑥

，
由⑤-④+⑥得 x₃+x₉=12 ⑦，
由③+⑦得 x₃=-2．
答：报3的人心里想的是-2．