有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）．如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果

试题： 有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）．如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛吃草的量是相等的，问如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草． 三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

答案：

设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a．
根据题意，得

a+6y=24×6x   ① a+8y=21×8x   ② a+yz=16xz      ③

②-①，得y=12x④
③-②，得（z-8）y=8x（2z-21）．⑤
由④、⑤，得z=18．
答：如果放牧16头牛，则18天可以吃完牧草．