牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备

试题： 牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据

取书次数	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
取中数学课本的频数	8	22	29	42	51	59	70	81	89	102
取中数学课本的频率

①请根据表中提供的数据，求出取中数学课本的频率（精确到0.001）；
②根据统计表在图中画出折线统计图；
③从统计图中你发现了什么？
④你还能用别的替代物进行模拟实验吗？请说出一种方法． 二次函数的最大值和最小值

答案：

①8÷40=0.2；
22÷80=0.275；
29÷120≈0.242；
42÷160≈0.263；
51÷200=0.255；
59÷240≈0.246；
70÷280=0.25；
81÷320≈0.253；
89÷360≈0.247；
102÷400≈0.255；②统计图如右图；③取中数学课本的频率随着取书次数的增加，越来越接近0.25；④能，用扑克牌，每一种只取一张，即能替代．