抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞1

试题： 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞

1

2

；④b＜1．其中正确的结论是（ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

二次函数的图像

答案：

由图象可知a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0；故①错误；
由（1，2）代入抛物线方程可得a+b+c=2；故②正确；
当x=-1时y＜0，即a-b+c＜0（1），
由②a+b+c=2可得：c=2-a-b（2），
把（2）式代入（1）式中得：b＞1；故④错误；
∵对称轴公式-

b

2a

＞-1，
∴2a＞b，
∵b＞1，
∴2a＞1，即a＞

1

2

；故③正确．
故选B．