已知x1，x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2)(x2+2)=22-m

试题： 已知x₁，x₂是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2，则m等于______． 一元二次方程根与系数的关系

答案：

∵x₁，x₂是方程x2-2mx+3m=0的两根，
∴x₁+x₂=2m，x₁•x₂=3m，且△=4m2-12m≥0，
∴（x₁+2）（x₂+2）=x₁•x₂+2（x₁+x₂）+4=3m+4m+4=7m+4=22-m2，即（m-2）（m+9）=0，且m（m-3）≥0
解得m=2．
故答案是：2．