已知关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的

试题： 已知关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ）

A．2或-2

B．2

C．-2

D．0

一元二次方程根与系数的关系

答案：

设方程的两根为x₁，x₂，
∵关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，
∴a2-3≠0，x₁•x₂=

1

a2-3

=1，
∴a2=4，
∴a=2或-2，
当a=2时，原方程变形为x2-x+1=0，△=1-4＜0，此方程无实数根，
∴a=-2．
故选C．