已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-2．（1）求x1，

试题： 已知x₁，x₂是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-

2

．
（1）求x₁，x₂及a的值；
（2）x12-x22+a+x₂求的值． 一元二次方程根与系数的关系

答案：

（1）∵x₁，x₂是x2-2x+a=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2①，又x₁+2x₂=3-

2

②，
∴②-①得：x₂=1-

2

，
∴x₁=1+

2

，
再由根与系数的关系得到x₁x₂=a，
∴a=（1+

2

）（1-

2

）=12-（

2

）2=-1；（2）x12-x22+a+x₂
=（1+

2

）2-（1-

2

）2-1+1-

2

=3

2

．