的一元二次方程
.（1）求证：方程有两个实数根；（2）当此方程有一个根是
时，求关于
的二次函数
的表达式；（3）在（2）的条件下，若点A
与点B
(
)在关于
的二次函数
的图象上，将此二次函数的图象在
上方的部分沿
翻折，图象的其它部分保持不变，得到一个新图象，当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，n的取值范围是_________________________________________. 一元二次方程的定义, 一元二次方程的解法
答案：
（1）因为△
，所以方程有两个实数根 （2）
（3）n的取值范围是
，
试题分析：已知关于
的一元二次方程
.（1）求证：方程有两个实数根；证明：△=
， =
，=
. ∴方程有两个实数根.（2）当此方程有一个根是
时，求关于
的二次函数
的表达式；解：当
时，
，∴
. ∴
. （3）在（2）的条件下，若点A
与点B
(
)在关于
的二次函数
的图象上，解答出A、B的纵坐标分别为2、4；将此二次函数
的图象在
上方的部分沿
翻折，图象的其它部分保持不变，得到一个新图象，当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，那么n的取值范围是
，
. 点评：本题考查一元二次方程、二次函数，解答本题需要掌握一元二次方程的判别式，会利用判别式判断方程根的情况、会求二次函数的关系式
