如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=mx图象相交于点A（-1，2）与点B（-4

试题： 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

m

x

图象相交于点A（-1，2）与点B（-4

，

1

2

）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积． 反比例函数的图像

答案：

（1）将点A（-1，2）代入函数y=

m

x

，
解得：m=-2，
∴反比例函数解析式为y=-

2

x

，
将点A（-1，2）与点B（-4，

1

2

）代入一次函数y=ax+b，
解得：a=

1

2

，b=

5

2

y=

x

2

+

5

2

（3分）（2）C点坐标（-5，0）
∴S_△AOB=S_△AOC-S_△BOC=5-

5

4

=

15

4

（6分）