如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的

试题： 如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点，则△AOB的面积是______．

反比例函数的图像

答案：

将A（-4，2）代入反比例解析式得：m=-8，
∴反比例解析式为y=-

8

x

，
将B（n，-4）代入反比例解析式得：n=2，即B（2，-4），
将A与B坐标代入一次函数y=kx+b中得：

-4k+b=2 2k+b=-4

，
解得：

k=-1 b=-2

，
即一次函数解析式为y=-x-2，
令y=0，解得：x=-2，即OC=2，
则S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6．
故答案为：6．