如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=2x交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x

试题： 如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

2

x

交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为（ ）

A．-8

B．4

C．-4

D．0

反比例函数的图像

答案：

将y=

2

x

化为xy=2，将A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入xy=2，得x₁y₁=2，x₂y₂=2．
因为y₁和y₂互为相反数，所以y₁=-y₂，y₂=-y₁．则x₁y₂+x₂y₁=-x₁y₁-x₂y₂=-（x₁y₁+x₂y₂）=-（2+2）=-4．
故选C．