若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=kx(k＞0)的图象上．若正方

试题： 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

k

x

(k＞0)的图象上．若正方形OABC的面积为1，则k的值为______；点E的坐标为______．

反比例函数的图像

答案：

∵正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形OABC的边长为1．
∴B点坐标为：（1，1），
设反比例函数的解析式为y=

k

x

；
∴xy=k=1，
设正方形ADEF的边长为a，则E（1+a，a），
代入反比例函数y=

1

x

（x＞0）得：1=（1+a）a，又a＞0，
解得：a=-1+

5

．
∴点E的坐标为：（

5

，-1+

5

）．