与双曲线
有一个交点是（1，1）；命题2：直线
与双曲线
有一个交点是（
，4）；命题3：直线
与双曲线
有一个交点是（
，9）；命题4：直线
与双曲线
有一个交点是（
，16）；……………………………………………………（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题
（
为正整数）；（2）请验证你猜想的命题
是真命题． 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用, 反比例函数的性质, 反比例函数的定义, 反比例函数的图像
答案：
解：（1）命题：直线
与双曲线
有一个交点是（
，
）…………………………………………3分（2）将（
，
）代入直线
得：右边=
，左边=
，∴左边=右边，∴点（
，
）在直线
上，同理可证：点（
，
）
在双曲线
上，∴直线
与双曲线
有一个交点是（
，
）……………………6分（用其他解法参照给分）略
