轴，
轴上，点D在第一象限内，DC⊥
轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=
，反比例函数
的图象过CD的中点E。
（1）求证：△AOB≌△DCA；（2）求
的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在
轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由。（ 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用, 反比例函数的性质, 反比例函数的定义, 反比例函数的图像
答案：
（1）证明见解析（2）K=3（3）点G在反比例函数图象上试题分析：（1）利用HL可证△AOB≌△DCA由勾股定理可求出AC的长，从而得到OC的长，可得E坐标，代入即得（3）由△BFG和△DCA关于某点成中心对称可知BF=DC=2，FG=AC=1，从而可得点G坐标，代入判断即可试题解析：（1）∵点A,B分别在X，Y轴上，DC⊥X轴于点C∴∠AOB=∠DCA=90°∵AO=CD=2，AB=DA=∴△AOB≌△DCA（2）∵∠DCA=90°，DA=
，CD=2∴AC=
∴OC=OA+AC=2+1=3∵E是CD的中点∴E（3,1）∵反比例函数
的图象过点E∴K=3（3）∵△BFG和△DCA关于某点成中心对称∴BF=DC=2，FG=AC=1∵点F在Y轴上∴OF=OB+BF=1+2=3∴G（1,3）把X=1代入
中得Y=3∴点G在反比例函数图象上
