已知分式6x2+2x+4x(x-1)(x+2)=Ax+Bx-1+Cx+2，求A、B、C的值

试题： 已知分式

6x2+2x+4

x(x-1)(x+2)

=

A

x

+

B

x-1

+

C

x+2

，求A、B、C的值． 分式的加减

答案：

6x2+2x+4

x(x-1)(x+2)

=

(A+B+C)x2+(A+2B-C)x-2A

x(x-1)(x-2)

，
可得

A+B+C=6 A+2B-C=2 -2A=4

，
解得：

A=-2 B=4 C=4

．