你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一

试题： 你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律
152=225可写成100×1×（1+1）+25
252=625可写成100×2×（2+1）+25
352=1225可写成100×3×（3+1）+25
452=2025可写成100×4×（4+1）+25 …
752=5625可写成______
852=7225可写成______
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=______；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=______． 完全平方公式

答案：

（1）752=5625=100×7×（7+1）+25，852=7225=100×8×（8+1）+25，
故答案为：100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25．（2）（10n+5）2=100×n×（n+1）+25，
故答案为：100×n×（n+1）+25．（3）20052=（10×200+5）2=100×200×（200+1）+25=4020025，
故答案为：4020025．