已知a+b=5，ab=3，求：①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④ab+ba；⑤a2-

试题： 已知a+b=5，ab=3，求：①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④

a

b

+

b

a

；⑤a2-ab+b2． 完全平方公式

答案：

由a+b=5，ab=3，得到
①a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；②（a-b）2=（a+b）2-4ab=13，即a-b=±

13

；③a2-b2=（a+b）（a-b）=±5

13

；④原式=

a2+b2

ab

=

19

3

；⑤a2-ab+b2=a2+b2-ab=19-3=16．