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2011年3月11日下午,日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害,造成重大人员伤亡和

试题: 2011年3月11日下午,日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害,造成重大人员伤亡和财产损失.强震发生后,中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件,其中棉帐篷和毛巾被共320件,毛巾被比棉帐篷多80件.
(1)求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种飞机共8架,一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县.已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件,乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件.则安排甲、乙两种飞机时有几种方案?请你帮助设计出来.
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种飞机每架需付运输费4000元,乙种飞机每架需付运输费3600元.应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
2011年3月11日下午,日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害,造成重大人员伤亡和
一元一次不等式组的应用

答案:

(1)设打包成件的毛巾被有x件,则x+(x-80)=320,
解得x=200,x-80=120,
答:打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为200件和120件.(2)设租用甲种飞机x架,则
40x+20(8-x)≥200
10x+20(8-x)≥120

得2≤x≤4
∴x=2或3或4,中国军队安排甲、乙两种飞机时有3种方案.
设计方案分别为:①甲飞机2架,乙飞机6架;②甲飞机3架,乙飞机5架;③甲飞机4架,乙飞机4架.(1分)(3)3种方案的运费分别为:
①2×4000+6×3600=29600;
②3×4000+5×3600=30000;
③4×4000+4×3600=30400.(1分)
∴方案①运费最少,最少运费是29600元.(1分)
(注:用一次函数的性质说明方案①最少也可.)    
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